Философия науки - математика
Связанные словари
Математика
математика
— наука о количественных отношениях самих по себе, взятых в отвлечении от их действительных носителей, от качественной стороны объектов, или, как говорят, «о количественных отношениях в чистом виде» (Ф. Энгельс, АЛ. Колмогоров). Иногда математику определяют как науку «об абстрактных структурах» (Н. Бурбаки). Понятие «абстрактной структуры» очень близко по содержанию понятию «форма» в ее теоретико-множественном определении, поэтому иногда математику определяют как науку «о формах». (П.С. Александров). Для более однозначного понимания предмета математики важно четкое определение категорий «количество», «число», «форма», «абстрактная структура». В определении Энгельса —Колмогорова число рассматривается как частный случай количества, то есть только как метрически заданное количество. Другим видом количества выступают тогда пространственные и топологические отношения, метрика которых не задана. С другой стороны, «количество» в широком понимании может истолковываться как частный случай «формы» и даже как тождественное ему понятие. Наконец, понятие «абстрактной структуры», с одной стороны, шире интуитивно-содержательного понимания предмета математики (ибо, по крайней мере, логические структуры заведомо являются абстрактными структурами), а, с другой стороны, если под «абстрактными структурами» иметь в виду только «математические структуры», тогда определение математики как «науки об абстрактных структурах» будет очень точным, но тавтологическим. В любом случае важно иметь в виду, что современная математика представляет собой очень сложную многоуровневую и многоаспектную конструкцию. В ней различают «чистую» и «прикладную» математики, формальные и содержательно-интерпретированные теории, конструктивную и неконструктивную (классическую) математику, в которых используются существенно различные средства, методы и критерии приемлемости математических теорий и доказательств. Если при этом иметь в виду очень большое число различных математических дисциплин со своими частными предметами и проблемами (по отношению к общему предмету математики), то становится понятной та огромная мощь и влияние, которые оказывает математика на развитие всей современной науки и культуры. И это влияние благодаря поразительной точности, доказательности и эффективности математического знания будет в дальнейшем только возрастать. (См. количество, форма, вывод, доказательство).
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
(от греч. mahtematike и mahtema — познание, наука) — наука (группа наук) о количественных отношениях и пространственных формах реального (действительного) мира, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально — о математических множествах и величинах. Математические построения относятся к сфере идеального бытия и априорного понимания; они становятся лишь носителями апостериорного познания, поскольку могут быть «применены* к эмпирическим взглядам. Несмотря на строгость математических допущений (аксиом, постулатов) в математике существуют неразрешимые вопросы или неполнота принятых допущений, доказанная австрийским математиком и логиком Куртом Геделем в 1931 году. Неполнота систем является одним из важных критериев научности. ...Начала современного естествознания
Вопрос-ответ:
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 3863 | |
2 | 3824 | |
3 | 3658 | |
4 | 3018 | |
5 | 2331 | |
6 | 2309 | |
7 | 2292 | |
8 | 2166 | |
9 | 1926 | |
10 | 1845 | |
11 | 1758 | |
12 | 1706 | |
13 | 1606 | |
14 | 1583 | |
15 | 1461 | |
16 | 1426 | |
17 | 1422 | |
18 | 1408 | |
19 | 1312 | |
20 | 1241 |